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inhaltsbezogene Kompetenzen
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Verbindliche Themen und Inhalte
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Die Schülerinnen und Schüler …
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- wenden einfache zahlentheoretische Kenntnisse an.
- untersuchen Zahlen nach ihren Faktoren in einfachen Fällen ohne digitale Mathematikwerkzeuge
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- Teiler und Vielfache
- gemeinsame Teiler und gemeinsame Vielfache
- Teilbarkeitsregeln
- Verknüpfung von Teilbarkeitsregeln
- Primzahlen
- Primfaktorzerlegung
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- stellen Zahlen auf verschiedene Weisen situationsgerecht dar und wechseln zwischen diesen Darstellungsformen.
- beschreiben die Notwendigkeit von Zahlbereichserweiterungen an Beispielen.
- erläutern an Beispielen die verschiedenen Vorstellungen zum Bruchbegriff.
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natürliche Zahlen:
- Zahlenstrahl, Anordnung
- Stellenwerttafel
- Runden
rationale Zahlen:
- Bruch/Bruchzahl
- Zahlengerade, Anordnung
- erweitern und kürzen
- Bruchzahlen als Größen, Anteile, Verhältnisse und Operatoren
- abbrechende und einfache periodische Dezimalbrüche
- Stellenwerttafel
- Runden
- Prozentsatz
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- nutzen sinntragende Vorstellungen von reellen Zahlen.
- Erläutern die Bedeutung von Wurzeln und berechnen einfache Wurzeln (Quadrat- und Kubikwurzeln).
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ganze Zahlen:
- Betrag, Vorzeichen
- Zahlengerade, Anordnung
reelle Zahlen:
- nicht-abbrechende, nicht-periodische Dezimalzahlen als irrationale Zahlen
- Zahlengerade, Anordnung
- Algorithmische Verfahren zur Bestimmung von Quadratwurzeln, z.B. Heronverfahren, Intervallschachtelung
- Ziehen von Quadratwurzeln mit dem Taschenrechner
- Quadratwurzeln als symbolische Schreibweise für bestimmte reelle Zahlen
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- führen Grundrechenarten in den jeweiligen Zahlenbereichen durch.
- erklären die Bedeutung der Rechenoperationen und wenden diese kontextbezogen an.
- nutzen den Zusammenhang zwischen einer Rechenoperation und ihrer Umkehrung.
- berechnen schrittweise den Wert eines Terms ohne Variablen unter Beachtung der Vorrangregeln.
- formen Terme ohne Variablen um.
- beschreiben Terme mithilfe von Fachausdrücken.
- nutzen Überschlagstechniken und Rechenvorteile.
- prüfen und interpretieren Ergebnisse auch in Sachsituationen.
- nutzen den Taschenrechner situationsgerecht.
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- Kopfrechnen und halbschriftliches Rechnen
- schriftliche Rechenverfahren
- Terme und Wert eines Terms ohne Variablen
- Klammerregeln
- Assoziativgesetz
- Kommutativgesetz
- Distributivgesetz
- Überschlagsrechnungen
- sinnvolles Runden
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- stellen Anteile situationsgerecht als Brüche oder Prozentsätze dar.
- ziehen die Prozent- und Zinsrechnung zur Lösung realitätsnaher Probleme heran.
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- Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
- Darstellung von Prozentzahlen (z.B. Prozentstreifen)
- Kapital, Zinsen, Zinssatz, Zinseszins
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- erläutern Potenzen und berechnen einfache Potenzen.
- begründen Rechengesetze für Potenzen und wenden diese an.
- stellen Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise dar und wechseln situationsgerecht zwischen den Darstellungsformen von Zahlen.
- rechnen mit Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise.
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- Potenz, Basis, Exponent, Potenzwert
- Potenzgesetze
- negative und gebrochene Exponenten
- wissenschaftliche Schreibweise
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